如图，抛物线y=x2-bx+c与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，已知A点坐标为（1，0），抛物线的对称轴为直线x=2．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）若点P是抛物线对称轴上的一|小学数学问答-字典翻译问答网

如图，抛物线y=x2-bx+c与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，已知A点坐标为（1，0），抛物线的对称轴为直线x=2．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）若点P是抛物线对称轴上的一

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问题描述：

如图，抛物线y=x2-bx+c与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，已知A点坐标为（1，0），抛物线的对称轴为直线x=2．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）若点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

李民选回答：

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　　（1）A（1，0）关于x=2的对称点是（3，0），则C的坐标是（3，0）．　　根据题意得：1-b+c=09-3b+c=0

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