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【如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒.(1)若点Q的】
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问题描述:

如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒.

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由;

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使△BPE与△CQP全等;此时点Q的运动速度为多少.

沈骏强回答:
  (1)△BPE与△CQP全等.(1分)   ∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等,且t=2秒   ∴BP=CQ=2×2=4厘米(2分)   ∵AB=BC=10厘米,AE=4厘米,   ∴BE=CP=6厘米,   ∵四边形ABCD是正方形,   ∴在Rt△BPE和Rt△CQP中,   BP=CQBE=CP
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