已知fx=1/3x3+1/2(a-1)x2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值.1,求函数fx的解析式2,当x属于(-2,2)时,y=fx的图像在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围
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问题描述：
已知fx=1/3x3+1/2(a-1)x2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值.1,求函数fx的解析式2,当x属于(-2,2)时,y=fx的图像在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围
李文中回答：
第一问较简单,结合导数及韦达定理得a=-4,b=4
第二问则利用点到直线距离大于零结合f(x）在(-2,2)
上某一点（注意,此处为任意一点,所以可取较为简单的点,如此题可用原点）在直线下方即可.(这个比较好理解,直线与f(x）图像相离且f(x）在(-2,2)
上某一点在直线下方显然满足题目条件且是充要条件）
利用点到直线距离大于零时,有一个思路,因为要使|5x+2（1/3x3-5/2x2+4x）
-c|＞0,先求f(x)=|5x+2（1/3x3-5/2x2+4x）-c|在(-2,2)上的值域（通过导数）,则可得f(x)在该区间上的最大值与最小值,c大于最大值或者小于最小值
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