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设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R内恒成立的是()A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>xD.f(x)<x
1人问答
问题描述:

设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R内恒成立的是()

A.f(x)>0

B.f(x)<0

C.f(x)>x

D.f(x)<x

黄振利回答:
  ∵2f(x)+xf′(x)>x2,   令x=0,则f(x)>0,故可排除B,D.   如果f(x)=x2+0.1,时已知条件2f(x)+xf′(x)>x2成立,   但f(x)>x未必成立,所以C也是错的,故选A   故选A.
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