设定义域为R的函数f（x）=a(x=1)(12)|x-1|+1(x≠1)，若关于x的方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（）A.（0，1）B.(0，12)∪(12，1)C.（1，2）D.(1，32)∪(32，2)
1人问答
问题描述：
设定义域为R的函数f（x）=
A.（0，1）
B.(0，
C.（1，2）
D.(1，
姜传广回答：
∵题中原方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有且只有5个不同实数解，
∴即要求对应于f（x）等于某个常数有3个不同实数解，
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=a时，它有三个根．
所以有：1＜a＜2 ①．
再根据2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有两个不等实根，
得：△=（2a+3）2-4×2×3a＞0⇒a≠32
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