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一道北大自主招生数学题一圆的内接四边形的边长分别为1,2,3,4,求圆的半径.
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问题描述:

一道北大自主招生数学题

一圆的内接四边形的边长分别为1,2,3,4,求圆的半径.

胡学雄回答:
  四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4   连接AC   余弦定理得:   3^2+4^2-24cosADC=1^2+2^2-4cosABC=AC   诱导公式得:   cosABC=-cosADC   正弦定理得:   2R=AC/sinADC   接下来交给你了   三个方程配合正余弦关系求解即可(连接BD思路相同,自己选运算简单的方法)
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