如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC=3，BC=4．（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2
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问题描述：
如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC=3，BC=4．
（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．
柯平回答：
（1）由∠B得角平分线、平角∠BXA的平分线、平角∠BYC的角平分线中的任意两条得交点即为所求圆的圆心O；（2）若⊙P与△ABC的BA、BC两条边相切，且面积最大，则点P为∠ABC的角平分线与AC边的交点，作PH⊥AB于H，∵Rt...
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