【已知四面体ABCD各棱长都等于1，点E，F分别是AB，CD的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（）A.-23B.23C.-13D.13】|小学数学问答-字典翻译问答网

【已知四面体ABCD各棱长都等于1，点E，F分别是AB，CD的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（）A.-23B.23C.-13D.13】

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问题描述：

已知四面体ABCD各棱长都等于1，点E，F分别是AB，CD的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（）

A.-23

B.23

C.-13

D.13

陆亮回答：

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　　由题意可得四面体A-BCD为正四面体，如图，连接BE，取BE的中点K，连接FK，则FK∥CE，　　故∠AFK即为所求的异面直线角或者其补角．　　不妨设这个正四面体的棱长为2，在△AKF中，AF=3

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