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【已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式】
7人问答
问题描述:

已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式

李冶回答:
  2f(x)+f(1/x)=3x①   用“1/x”代替“x”得   2f(1/x)+f(x)=3/x②   由①×2-②得   3f(x)=6x-3/x   所以f(x)=2x-1/x   答案:f(x)=2x-1/x
李知践回答:
  我问的重点是为什么不能用x代替1/X?
李冶回答:
  x代入1/x,那么1/x就要用x代替,
李知践回答:
  是啊然后呢
李冶回答:
  2f(x)+f(1/x)=3x变为:2f(1/x)+f(x)=3/x
李知践回答:
  为何不是2f(x)+f(x)=3/x??
李冶回答:
  f(x)中的x要变为1/x的因为x和1/x都是变量你可以代入具体数字就可以知道了。
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