【（2008•徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=45．点P、Q分别是AC、BA边上的动点，且AP=BQ=x．（1）若△APQ的面积是y，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）】
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问题描述：
（2008•徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=45．点P、Q分别是AC、BA边上的动点，且AP=BQ=x．
（1）若△APQ的面积是y，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当△APQ为等腰三角形时，求x的值；
（3）如果点R是AC边上的动点，且CR=AP=BQ=x，那么是否存在这样的x，使得∠PQR=90°？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
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