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如图,菱形ABCD中,边长为2cm.∠BAD=60°,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.
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问题描述:

如图,菱形ABCD中,边长为2cm.∠BAD=60°,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.

刘永坦回答:
  ∵四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,∴△ABD为等边三角形,BD=AB=2cm,在Rt△AOB中,∵∠BAO=90°-∠ABO=30°,∴BO=12BD=1cm,AO=AB2−BO2=3cm,∵AO=12AC,BO=12BD∴AC=2AO=23,BD=2BO=2,∴S菱形ABCD=12AC•BD=23...
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