设函数f（x）=-，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（）A．{0}B．{-2，0}C．{-1，0，1}D．{-1，0}
1人问答
问题描述：
设函数f（x）=-，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（）
A．{0}
B．{-2，0}
C．{-1，0，1}
D．{-1，0}
谷秀梅回答：
化简函数f（x）=-，对x的正、负、和0分类讨论，求出[f（x）]+[f（-x）]的值．
【解析】
f（x）=
═
=
当x＞0 0≤f（x）＜[f（x）]=0
当x＜0-＜f（x）＜0[f（x）]=-1
当x=0 f（x）=0[f（x）]=0
所以：当x=0 y=[f（x）]+[f（-x）]=0
当x不等于0 y=[f（x）]+[f（-x）]=0-1=-1
所以，y的值域：{0，-1}
故选D．
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