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高一数学,求圆的方程(有回答追分)已知三点A(-2,-1),B(-1,-1),C(-2/3,-1/3),(1)求以AB为直径的圆(2)△ABC的外接圆的方程
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问题描述:

高一数学,求圆的方程(有回答追分)

已知三点A(-2,-1),B(-1,-1),C(-2/3,-1/3),(1)求以AB为直径的圆

(2)△ABC的外接圆的方程

曹锦章回答:
  AB中点(-3/2,-1)   AB长=|-2-(-1)|=1   所以半径=1/2   所以(x+3/2)^2+(y+1)^2=1/4   外接圆圆心是边的垂直平分线交点   AB中点(-3/2,-1)   AB平行x轴   所以AB垂直平分线垂直x轴,所以是x=-3/2   BC中点(-5/6,-2/3)   BC斜率(-1+1/3)/(-1+2/3)=2   所以BC垂直平分线斜率是-1/2   所以BC垂直平分线是y+2/3=(-1/2)(x+5/6)   他和x=-3/2交点就是圆心   x=-3/2,y+2/3=(-1/2)(-3/2+5/6)=1/3   y=-1/3   所以圆心O(-3/2,-1/3)   r=OC=|-3/2-(-2/3)|=5/6   所以(x+3/2)^2+(y+1/3)^2=25/36
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