高数题空间向量与解析几何设直线l位于片面π3x-y+2z-5=0上,过平面π与直线l1：x-7/5=y-4/1=z-5/4的交点m0且与直线l1垂直求直线l的方程
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问题描述：
高数题空间向量与解析几何
设直线l位于片面π3x-y+2z-5=0上,过平面π与直线l1：x-7/5=y-4/1=z-5/4的交点m0且与直线l1垂直求直线l的方程
陈一才回答：
(x-7)/5=(y-4)/1=(z-5)/4=t
x=5t+7,y=t+4,z=4t+5
代入平面方程:
3(5t+7)-(t+4)+2(4t+5)-5=0
t=-1
m0=(2,3,1)
L:(x-2)/1=(y-3)/p=(z-1)/q
L与L1垂直,所以5+p+4q=0
L在平面内,所以3-p+2q=0
p=1/3,q=-4/3
(x-2)/1=(y-3)/(1/3)=(z-1)/(-4/3)
即:
(x-2)/3=(y-3)/1=(1-z)/4
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