（1）如图1，两个等腰直角三角形ABC，BDE的顶点E，B，C在一条直线上，连接AD，点F是AD中点，连接EF，CF．则线段EF与CF有怎样的关系？请说明理由．（2）如图2，已知BD是等腰三角形ABC底角平分
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问题描述：
（1）如图1，两个等腰直角三角形ABC，BDE的顶点E，B，C在一条直线上，连接AD，点F是AD中点，连接EF，CF．则线段EF与CF有怎样的关系？请说明理由．
（2）如图2，已知BD是等腰三角形ABC底角平分线，且AB=BC+CD，求∠C的度数．
陆洁茹回答：
（1）如图1，延长EF交CA的延长线于点G，
∵点F是AD的中点，
∴AF=DF
∵△ACB与△BED都是等腰直角三角形，
∴AC∥DE，
∴∠G=∠DEF，∠GAF=∠EDF，
在△AGF与△DEF中，∠G=∠DEF∠GAF=∠EDFAF=DF
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