如图,已知直线l：交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB沿直线l翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线上.如图,已知直线l：y=-√3/3x+√3交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB沿直线l翻折,点O的对应点C恰好落在双
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问题描述：
如图,已知直线l：交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB沿直线l翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线上.
如图,已知直线l：y=-√3/3x+√3交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB沿直线l翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x（k＞0）上.(1)求k的值；(2)将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA,请判断点P是否在双曲线上,并说明理由.
丁敬国回答：
1易得A(3,0),B(0,√3).tan∠BAO=√3/3,∠BAO=30,△AOB沿直线l翻折△ACB,OC垂直BAOA=AC,∠CAB=∠OAB=30,有正△ACO,C在OA中垂线上,C(3/2,=k3√3/2).点C恰好落在双曲线y=k/x（k＞0）上.k=9√3/4,双曲线Y=9√3/4X.2将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA.则AP=BC=OB=√3.AP与X正半轴夹角为60°.过P作PM垂直X轴于M,AM=√3/2,PM=3/2P(√3/2+3,3/2).将P坐标带入双曲线Y=9√3/4X,不成立.点P不在双曲线上
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