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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为A(1,0),B(0,2),反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点D.(1)求反比例函数的解析式;(2)将正方形ABCD沿x轴向右平移m
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问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为A(1,0),B(0,2),反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点D.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位长度后,使点B落在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,求m的值.

孙立志回答:
  (1)过点D作DE⊥x轴于点E,   ∵A(1,0),B(0,2),   ∴OA=1,OB=2,   ∵四边形ABCD为正方形,   ∴AB=AD,∠BAD=90°,   ∴∠BAO+∠DAE=90°,   ∵在Rt△ADE中,∠ADE+∠DAE=90°,   ∴∠BAO=∠ADE,   在△OAB和△EDA中,   ∠BAO=∠ADE∠AOB=∠DEAAB=AD
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