数列问题,求过程此表第n行的各个数之和是多少?1,23,4567,89101112131415,…………
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问题描述：
数列问题,求过程
此表第n行的各个数之和是多少?
1,
23,
4567,
89101112131415,
…………
刘滨回答：
经观察知第n行第一个数为2^(n-1)
最后一个数为2^n-1
∴第n行各个数之和为
2^(n-1)+2^(n-1)+1+2^(n-1)+2+.+2^n-1
=[2^(n-1)][2^(n-1)]+1+2+...+2^(n-1)-1
=4^(n-1)+[2^(n-2)][2^(n-1)-1]
=4^(n-1)+2^(2n-3)-2^(n-2)
=3·2^(2n-3)-2^(n-2)
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