1.取AC与BD的中点O,连接OE,
在直角三角形AEC中,由ABCD是平行四边形,可得AO=OE=0C(因为O是AC的中点)
同理,在直角三角形BED中,可得OB=OE=OD
综合上面可得,AO=OC=OD=OB
再由ABCD是平行四边形可知,ABCD是矩形
2.连接EN、ND,
在直角三角形BDC中,由N是BC的中点,可得BN=ND=NC
在直角三角形BEC中,由N是BC的中点,可得BN=NE=NC
于是,EN=ND,
再由M是ED的中点,可得三角形EDN是等腰三角形,所以MN垂直于ED
结论:两道题目都应用了一个直角三角形的结论,就是在直角三角形ABC中,以AB为斜边的中点M,有MA=MB=MC