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已知D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DF.求证:(1)BD=FC;(2)AB//CF
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问题描述:

已知D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DF.求证:(1)BD=FC;(2)AB//CF

刘从洪回答:
  题有问题,若是EF=DE,结论方可成立   证明:因为点D.E分别是AB,AC的中点   所以AD=BD   AE=CE   因为DE=EF   角AED=角CEF(对顶角相等)   所以三角形ADE和三角形CFE全等(SAS)   所以AD=FC   角A=角ECF   所以(1)BD=FC   (2)AB平行CF
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