如图，直线y=-43x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点A、C和点B（-1，0）．（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AO
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问题描述：
（1）求该二次函数的关系式；
（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；
（3）有两动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒
①请问D、E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
③设S0是②中函数S的最大值，那么S0=______．
范忠骏回答：
（1）令y=0，则x=3，∴A（3，0），C（0，4），∵二次函数的图象过点C（0，4），∴可设二次函数的关系式为y=ax2+bx+4．又∵该函数图象过点A（3，0），B（-1，0），∴0=9a+3b+40=a-b+4
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