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【已知如图DE分别是三角形ABC的边AB,AC上的点AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求角b】
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问题描述:

已知如图DE分别是三角形ABC的边AB,AC上的点AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求角b

范志明回答:
  设∠A=2x;∵AD=AE∴∠ADE=∠AED=90°-x   ∴∠EDB=90°+x   易证得△BDE≌△BCE(条件SSS、边边边)   ∴∠C=∠ECD=90°+x   ∵AC=BC   ∴∠B=∠A=2x   三角形ABC内角和为180°   ∴2x+2x+90+x=180   解得x=18   故∠B=36°
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