如图,直线OB与直线BC交于点B,直线BC交x轴于点C,点B坐标为（2,2倍的根号3）,且角BCO=60度,OE垂直BC于点E,过B作AB平行x轴交y轴于点A,动点P从点E出发,沿线段EO向O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运
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问题描述：
如图,直线OB与直线BC交于点B,直线BC交x轴于点C,点B坐标为（2,2倍的根号3）,且角BCO=60度,OE垂直BC于点E,过B作AB平行x轴交y轴于点A,动点P从点E出发,沿线段EO向O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动时间为t秒,
（1）求线段OE的长；
（2）若三角形OPQ的面积为S（平方单位）,求S与t之间的函数关系式,并求t为何值时,三角形OPQ的面积最大,最大值时多少?
（3）设PQ与OB交于点M,当三角形OPM为等腰三角形时,求（2）中S的值.
（图形是直角坐标系右上几个三角形）
李新民回答：
解,（1）由于∠BCO=60º,所,斜率k(BC)=-√3,因此,BC的直线方程为y=-√3x+4√3当y=0时,x=4,也就是,OC=4,OE=OC*sin60º=2√3(2)过P点做PF⊥X轴,垂足为F,所以,三角形OPQ的面积S=OQ*OF/2OQ=PE=t,那么OP=OE-PE=2...
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