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一只20kg的狗拉着一个80kg的雪橇以3m/s的初速度冲上坡度为x的斜坡。已知sinx等于0.1斜坡对雪橇阻力恒为20狗拉雪橇上坡的加速度为0.2m/s²经过10s拉雪橇的套剩突然断开,雪橇刚好能冲上
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问题描述:

一只20kg的狗拉着一个80kg的雪橇以3m/s的初速度冲上坡度为x的斜坡。已知sinx等于0.1斜坡对雪橇阻力恒为20狗拉雪橇上坡的加速度为0.2m/s²经过10s拉雪橇的套剩突然断开,雪橇刚好能冲上坡顶。求坡长。用运动学和动能分别做,并详细解释绳子断了后为什么a=1.25与-mgLsinx-fL=0-1/2mv^2

丁志军回答:
  解析:解法一(运动学):套绳突然断开时,雪橇沿斜面上升的位移大小为s1=v0t+(1/2)a1t2=40m,此时速度v=v0+a1t=5m/s;断开后,雪橇受到的合外力大小为F合=mgsinx+F阻=100N,方向沿斜面向下,加速度大小a2=F合/m=1.25m/s2,可求出断开后雪橇沿斜面上升的位移大小s2=v2/2a2=10m;坡长s=s1+s2=50m.   解法二(动能定理):先求出绳套拉力F拉=116N,再计算出套绳突然断开时雪橇沿斜面上升的位移大小为s1=40m;设坡长L,根据动能定理有:F拉s1-mgLsinx-fL=0-(1/2)mv0^2,代入数据可得L=50m.
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