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两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值(1)若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值(2)已知X1X2是
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问题描述:

两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值

(1)若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值

(2)已知X1X2是关于X的方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实根且绝对值X1/X2=3/2,求m的值

莫德敏回答:
  (1)根据韦达定理x1+x2=-mx1x2=nx1+2+x2+2=-n(x1+2)(x2+2)=m得-(x1+x2)+4=-nx1x2+2(x1+x2)+4=m即-m+4=-nn+2m+4=m即m-n=4m+n=-4所以m=0,n=-4(2)lx1x2l=3/2根据韦达定理,x1x2=-6m²/4=-3m²/2...
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