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【已知ab∈(3π/4,π),tan(a-π/4)=-2,sin(a+b)=-3/5(1)求sin2a的值(2)求tan(b+π/4)的值】
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问题描述:

已知ab∈(3π/4,π),tan(a-π/4)=-2,sin(a+b)=-3/5(1)求sin2a的值

(2)求tan(b+π/4)的值

秦瑞锋回答:
  《1》tan(a-π/4)=[tana-tan(π/4)]/[1+tana*tan(π/4)]   =(tana-1)/(1+tana)=-2   所以tana=-1/3,因为1+tan^a=1/cos^a,ab∈(3π/4,π),   所以cosa=(3√10)/10,sina=√10/10   所以sin2a=2sinacosa=2*(3√10)/10*√10/10=3/5   《2》因为ab∈(3π/4,π),所以(a+b)∈(3π/2,2π),   及cos(a+b)=4/5,所以tan(a+b)=-3/4,tan(b+π/4)=tan[(a+b)-(a-π/4)]   所以tan(b+π/4)=1/2
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