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已知圆柱O'O的轴截面(过轴的界面)ABCD是正方形,点E在底面圆周上2若圆柱O'O与三棱锥D-ABE的体积比为3π求证:AE=BE
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问题描述:

已知圆柱O'O的轴截面(过轴的界面)ABCD是正方形,点E在底面圆周上

2若圆柱O'O与三棱锥D-ABE的体积比为3π求证:AE=BE

崔凝回答:
  设圆柱底面半径为r,E到AB的距离为h.   圆柱体积V1=πr²×2r=2πr³   三棱锥D-ABE的体积V2=﹙1/3﹚×[﹙2r﹚²/2]×h   ∴2πr³=3π×﹙1/3﹚×[﹙2r﹚²/2]×h解得h=r这只能是EO⊥AB时实现,此时AE=BE.
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