已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，若以点P，Q，C，O为顶点的四边形为平行四边形，求
1人问答
问题描述：
已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，若以点P，Q，C，O为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标．
关鲁雄回答：
（1）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，则A（-1，0），B（3，0）；
当x=0时，y=x2-2x-3=-3，则C（0，-3）；
（2）设P（t，t2-2t-3），如图，
∵四边形OCPQ为平行四边形，
∴PQ=OC=3，PQ∥OC，
∴Q点的坐标可表示为（t，-t），
∴|t2-2t-3+t|=3，
当t2-2t-3+t=3，解得t1=3，t2=-2，
当t2-2t-3+t=-3，解得t1=0（舍去），t2=1，
综上所述，满足条件的P点坐标为（3，0）或（1，-4）或（-2，5）．
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
