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【如图所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的质点在外力F的作用下,从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动,直线ON与y轴负方向成θ角(θ<π4).则F大小至少为______;若F=mgtanθ】
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问题描述:

如图所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的质点在外力F的作用下,从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动,直线ON与y轴负方向成θ角(θ<π4).则F大小至少为______;若F=mgtanθ,则质点机械能大小的变化情况是______.

刘树吉回答:
  质点只受重力G和拉力F,质点做直线运动,合力方向与ON共线,如图   当拉力与ON垂直时,拉力最小,根据几何关系,有   F=Gsinθ=mgsinθ   若F=mgtanθ,由于mgtanθ>mgsinθ,故F的方向与ON不再垂直,有两种可能的方向,F与物体的运动方向的夹角可能大于90°,也可能小于90°,即拉力F可能做负功,也可能做正功,重力做功不影响机械能的变化,故根据功能定理,物体机械能变化量等于力F做的功,即机械能可能增加,也可能减小;   故答案为:mgsinθ,增大、减小都有可能.
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