【七年级下册的一道有关分式方程的数学题,某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合】
1人问答
问题描述：
七年级下册的一道有关分式方程的数学题,
某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍.求1/a+1+1/b+1+1/c+1的值.（主要是解题过程,呃··答案也是要的···谢谢）
呃····
陈其国回答：
解,设甲乙丙三队单独做分别需要x,y,z天,总工作量是Q
则甲乙丙每天分别作Q/x,Q/yQ/z
乙丙两队合作需要Q/(Q/y+Q/z)=yz/(y+z)天
甲丙两队合作需要Q/(Q/x+Q/z)=xz/(x+z)天
甲乙两队合作需要Q/(Q/x+Q/y)=xy/(x+y)天
由题意得x=a[yz/(y+z)]a=x(y+z)/(yz)
y=b[xz/(x+z)]b=y(x+z)/(xz)
z=c[xy/(x+y)]c=z(y+x)/(yx)
即1/（a+1）+1/（b+1）+1/（c+1）
=yz/(xy+xz+yz)+xz/(xy+xz+yz)+yx/(xy+xz+yz)
=1
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