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已知:AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证:四边形AMNE
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已知:AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证:四边形AMNE

任少林回答:
  已知:AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.求证:四边形AMNE   由∠ABC=∠DAC,∠ABE=∠NAE   ∠ABE+∠AEB=90°   ∴∠NAE+∠AEB=90°   ∴BE⊥AN.   由BO是∠ABC的平分   ∴△BAO≌△BNO(A,S,A)   ∴AO=NO   同理:AN是∠NAC的平分线   ∴OM=OE,可得AM=AE=EN=MN.即四边形AMNE是菱形
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