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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,作AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD(1)试说明CD是AB边上的中线;试判断CD与AB的数量关系(2)若AC=12厘米,CD=6.5厘米,求三角形ABC的面积急,现在就要
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问题描述:

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,作AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD

(1)试说明CD是AB边上的中线;试判断CD与AB的数量关系

(2)若AC=12厘米,CD=6.5厘米,求三角形ABC的面积

急,现在就要

冯长远回答:
  (1)因为角ACB=90度   所以∠A+∠B=90°,∠1+∠2=90°   因为AC的垂直平分线是DE   所以AE=CE,AD=CD   所以∠1=∠A   所以∠B=∠2   所以CD=BD   所以AD=BD   所以CD是是AB边上的中线,CD=1/2AB   (2)因为AC=12厘米,CD=6.5厘米   所以AB=13厘米   BC=根号(13²-12²)=5   所以三角形ABC的面积=12×5÷2=30平方厘米
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