设f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且满足：f(x)+2g(x)=x+x则f(-2)=?
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问题描述：
设f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且满足：f(x)+2g(x)=x+x则f(-2)=?
高妍妍回答：
f(x)+2g(x)=x+x取-x则：f（-x）+2g（-x）=-x^3+x^2.因为f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,所以：f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x).所以f（x）-g（x）=x^3+x^2.与最初式子联立,可解得：f=x^2,g=x^3.所以f（-2）=4
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