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如图,抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点c(0,3)。(1)求此抛物线所对应函数的表达式;(2)若抛物线的顶点为D,在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使
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问题描述:

如图,抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点c(0,3)。
(1)求此抛物线所对应函数的表达式;
(2)若抛物线的顶点为D,在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PCD为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。

税薇回答:
  (1)抛物线与x轴交于点(﹣1,0)和(3,0),设表达式为y=a(x+1)(x﹣3),又点(0,3)在抛物线上,则3=a×1×(﹣3),∴a=﹣1故所求的表达式为:y=﹣(x+1)(x﹣3),即y=﹣x2+2x+3;(2)存在,由y=...
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