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设L是连接O(0,0)及A(1,1)的线段,则曲线积分∫L(X+Y)ds=
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问题描述:

设L是连接O(0,0)及A(1,1)的线段,则曲线积分∫L(X+Y)ds=

侯燕飞回答:
  连接(0,0)及(1,1)的线段是y=x,dy/dx=1   ∫L(x+y)ds   =∫(0→1)(x+x)√(1+(dy/dx)²)dx   =∫(0→1)2x√(1+1)dx   =√2*x²|(0→1)   =√2
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