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如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0)。(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值。
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问题描述:

如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0)。
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值。

李玉桥回答:
  如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0)。(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值。(1)∵点A(-1,0)在抛物线上,∴,解得b=∴抛物线的解析式为=,∴顶点D的坐标为;(2)设点C关于x轴的对称点为C′,直线CD的解析式为y=kx+n,则,解得n=2,,∴,∴当y=0时,,,∴。
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