谁能给出满足下列条件的双线性映射e：G1×G2→Gt,其中G1,G2,Gt均为乘法循环群.要求是必须满足双线性映射具有的性质：1,u∈G1,v∈G2.并且a,b∈Zp(Zp表示整数),e(u^a,v^b)=e(u,v)^ab.2,非退化性：e(g1,
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问题描述：
谁能给出满足下列条件的双线性映射e：G1×G2→Gt,其中G1,G2,Gt均为乘法循环群.
要求是必须满足双线性映射具有的性质：
1,u∈G1,v∈G2.并且a,b∈Zp(Zp表示整数),e(u^a,v^b)=e(u,v)^ab.
2,非退化性：e(g1,g2)≠1,其中g1,g2分别为G1,G2的生成元.
3,对于任意的u1,u2∈G1,v∈G2,有e(u1u2,v)=e(u1,v)·e(u2,v)成立.
涉及到的主要问题两个方面：双线性映射和乘法循环群.
希望热心人帮忙,给出具体的例子.
倪进峰回答：
第3点是多余的.因为u1=u^k1,u2=u^k2e(u1u2,v)=e(u^(k1+k2),v)=e(u,v)^(k1+k2)=(e(u,v)^k1)(e(u,v)^k2)=e(u1,v)·e(u2,v)只需1,2即可注意到,G1XG2关于乘法(u1,v1)(u2,v2)=(u1u2,v1v2)构成一个群.e((u1,v1)(u2,v2)...
倪进峰回答：
如果你所提的是微分流形方面的东西，我不太了解，我主要还是实代数方向，循环群的定义是由一个元生成的群，这里的循环群可以看做是由椭圆曲线上的点组成，这个提法应该有问题，首先你理解的时候他是点而不是值的话，那么一个点的整数次方如何定义。一般的循环群定义图形的话，应该是复平面上满足Z^k=1的点，而这些点是在一个单位元上的，而且他们构成一个正n边行，那么这些点是复数，也就是值。
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