如图，已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A，B，C的坐标．（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC，CM，BM，求△BCM的面积．（3）若点M是第一象限
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问题描述：
如图，已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC，CM，BM，求△BCM的面积．
（3）若点M是第一象限抛物线上的一个动点，连接BC，CM，BM，求△BCM的最大面积．
苏洁回答：
（1）当x=0时，y=-x2+2x+3=3；当y=0时，0=-x2+2x+3，解得：x1=-1、x2=3；故A（-1，0）；B（3，0）；C（0，3）．（2）由y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，得：M（1，4）；已知：B（3，0）、C（0，3），则：MB2=20、MC2=2、BC2...
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