1.假设一个人的头发不超过30000根,某城市有50000人,那么这个城市中至少有多少人的头发根数相同?2.有一段楼梯,它有10级台阶,规定每一步只能上一级或两级,那么要登上10级台阶共有多少种不同
1人问答
问题描述：
1.假设一个人的头发不超过30000根,某城市有50000人,那么这个城市中至少有多少人的头发根数相同?
2.有一段楼梯,它有10级台阶,规定每一步只能上一级或两级,那么要登上10级台阶共有多少种不同的走法?
说明思路.
郝云堂回答：
假设第1个人1根
第2个人2根
以此类推
第30000个人有30000根
从30001个人起就会相同
所以相同的人数为
50000-30000=20000
至少有2个人同样多
-------------------
这是一个经典的递归问题.也就是费波纳西级数.
f(n)=f(n-1)+f(n-2).
如果我们第一部选1个台阶,那么后面就会剩下n-1个台阶,也就是会有f(n-1)种走法.如果我们第一部选2个台阶,后面会有f(n-2)个台阶.因此,对于n个台阶来说,就会有f(n-1)+f(n-2)种走法.
因此,1个台阶f(1)=1.
f(2)=2,
f(3)=3
f(4)=5
f(5)=8
f(6)=13
f(7)=21
f(8)=34
f(9)=55
f(10)=89
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