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分式设abcd=1,则a/(abc+ab+a+1)+b/(bcd+bc+b+1)+c/(cda+cd+c+1)+d/(dab+da+d+1)=?
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问题描述:

分式

设abcd=1,则

a/(abc+ab+a+1)+b/(bcd+bc+b+1)+c/(cda+cd+c+1)+d/(dab+da+d+1)=?

桂晓宏回答:
  abcd=1   所以   a=1/bcd   ab=1/cd   abc=1/d   acd=1/b   abd=1/c   ad=1/bc   所以a/(abc+ab+a+1)+b/(bcd+bc+b+1)+c/(cda+cd+c+1)+d/(dab+da+d+1)   =(1/bcd)/(1/d+1/cd+1/bcd+1)+b/(bcd+bc+b+1)+c/(1/b+cd+c+1)+d/(1/c+1/bc+d+1)   第一个分子分同乘以bcd   第三个分子分同乘以b   第四个分子分同乘以bc   =1/(bcd+bc+b+1)+b/(bcd+bc+b+1)+bc/(bcd+bc+b+1)+bcd/(bcd+bc+b+1)   =(bcd+bc+b+1)/(bcd+bc+b+1)   =1
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