【计算从0到π的定积分∫[x/(4+sin²x)]dx可用公式∫(上限a,下限0)f(x)dx=∫(上限a,下限0)f(a-x)dx答案为π²/(4√5),先算出原函数还是计算不了原函数是1/(2√5)•[arctan(√5/2•tanx)+C代入x=π后】
1人问答
问题描述：
计算从0到π的定积分∫[x/(4+sin²x)]dx
可用公式∫(上限a,下限0)f(x)dx=∫(上限a,下限0)f(a-x)dx
答案为π²/(4√5),
先算出原函数还是计算不了
原函数是1/(2√5)•[arctan(√5/2•tanx)+C
代入x=π后,tan(π)=0,tan(0)=0,那结果岂不是=0?
田金鹏回答：
二楼做得有一点问题设T=∫(0,π)[x/(4+sin²x)]dxT=∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²(π-x)]d(π-x)(用π-x代换x)==>T=-∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²x)]dx==>T=∫(0,π)[(π-x...
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