观察下列各式（x平方-1）÷（x-1）=x+1；（x立方-1）÷（x-1）=x平方+x+1；（x的4次方-1）÷（x-1）=x立方+x平方+x+1；.（1）你能得到一般情况下（x的n次方-1）÷（x-1）的结果吗?（2）根据这一结果,
7人问答
问题描述：
观察下列各式（x平方-1）÷（x-1）=x+1；（x立方-1）÷（x-1）=x平方+x+1；（x的4次方-1）÷（x-1）=
x立方+x平方+x+1；.
（1）你能得到一般情况下（x的n次方-1）÷（x-1）的结果吗?
（2）根据这一结果,试计算1+2+2平方+...+2的62次方+2的63次方的值.
金钊回答：
（1）你能得到一般情况下（x的n次方-1）÷（x-1）的结果吗?（x的n次方-1）÷（x-1）=x的（n-1）次方+x的（n-2）次方+.+x平方+x+1（2）根据这一结果,试计算1+2+2平方+...+2的62次方+2的63次方的值.1+2+2平方+...+2的6...
金钊回答：
（x的64次方-1）=（x-1）×【x的（64-1）次方+x的（64-2）次方+。。。。+x平方+x+1】=（x-1）×【x的（63）次方+x的（62）次方+。。。。+x平方+x+1】取x=2原式变为（2的64次方-1）=（2-1）×【2的（63）次方+2的（62）次方+。。。。+2平方+2+1】【】--内部就是你要求的：1+2+2平方+...+2的62次方+2的63次方马上可以得出结果了。
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