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差为2的两个整数,如果每个数的各位数字之和能被7整除,我们就称它们为一对幸运数.请你在100至200的范围内找出一对幸运数,它们是______或______.
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问题描述:

差为2的两个整数,如果每个数的各位数字之和能被7整除,我们就称它们为一对幸运数.请你在100至200的范围内找出一对幸运数,它们是______或______.

郭豪杰回答:
  100至200的范围内,每个数各个数位上的数字之和最大是19(这时这个数为199),   所以100至200的范围内幸运数的每个数的各位数字之和是7或14;   差为2的两个整数,一定是一对奇数或者偶数,   当这两个整数的十位上的数字相同时,各位数字之和相差2,   当这两个整数的十位上的数字不同时,各位数字之和相差7;   因为这两个整数的各位数字之和都能被7整除,所以它们的各位数字之和只能相差7;   而且当差为2的两个整数,十位数字不相同时,它们的个位数字是8,0或者9,1,而且较大的数的个位数是0或1,较小的数的个位数是8或9;   当较小的整数个位数是8时,较大的数的个位数是0,它们只能是158、160,   当较小的整数个位数是9时,较大的数的个位数是1,它们只能是149、151;   所以满足题意的数有两对:158、160;149、151.   故答案为:158和160,149和151.
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