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曲面Z=XY的平行于平面π:x+3y+z+9=0的切平面方程为
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问题描述:

曲面Z=XY的平行于平面π:x+3y+z+9=0的切平面方程为

简毅回答:
  设:F(x,y,z)=xy-z,则曲面方程为:F(x,y,z)=0.F(x,y,z)对x,y,z的偏导数分别顺次为:y,x,-1.故曲面在点(x,y,z)处的法线向量为:n=(y,x,-1)面平面x+3y+z+9=0的法向量为n1=(1,3,1).令:向量n平行于向量n1,即令:y/1=x/...
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