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如图所示,质量为m的物体被细绳牵引着,在光滑水平面上做匀速圆周运动,o为一光滑孔,当拉力为f时,转动半径为r,当拉力为8f时,物体任做匀速圆周运动,其转动半径为r/2,在此过程中,外力做的功是
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问题描述:

如图所示,质量为m的物体被细绳牵引着,在光滑水平面上做匀速圆周运动,o为一光滑孔,当拉力为f时,转动半径为r,当拉力为8f时,物体任做匀速圆周运动,其转动半径为r/2,在此过程中,外力做的功是多少?

龚瑞昆回答:
  设初速度为Vo,末速度为V   根据向心力公式,可得:   mVo^2/r=f   mV^2/(r/2)=8f   联立上述两式,解得:   Vo^2=rf/m   V^2=4rf/m   再根据动能定理得:   W=1/2m(4rf/m-rf/m)=3rf/2
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