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一道复数与函数结合的数学题设P(x)是一个多项式.且有另一个多项式Q(x)存在,使得P(x)Q(x)=P(x*x).P(x)和Q(x)的系数为复数.如果P(x)=0是一个五次方程,且有五个不同的复数根r1,...,r5,求|r1|+...+|
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问题描述:

一道复数与函数结合的数学题

设P(x)是一个多项式.且有另一个多项式Q(x)存在,使得P(x)Q(x)=P(x*x).P(x)和Q(x)的系数为复数.如果P(x)=0是一个五次方程,且有五个不同的复数根r1,...,r5,求|r1|+...+|r5|所有可能的值.

{4,5}

唐亚哲回答:
  首先如果P(x)=0   则P(x*x)=0   也就是说|x|=|x^2|   所以|x|=0或1   至多只有一个为0,所以|r1|+...+|r5|=4或5
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