求定积分(1)上限a下限0[（√a-√x）^2]dx(2)上限1下限0(√2x+x^2)dx(3)上限1下限0(xe^x)dx/(1+x)^2(2)根号到dx前
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问题描述：
求定积分(1)上限a下限0[（√a-√x）^2]dx(2)上限1下限0(√2x+x^2)dx(3)上限1下限0(xe^x)dx/(1+x)^2
(2)根号到dx前
常凤筠回答：
(1)：∵不定积分∫（√a-√x）^2dx=∫（a-2√（ax）+x）dx
=ax-4√（ax³）/3+x²/2+C,（C是常数）
∴原式=a²-4a²/3+a²/2=a²/6.
(2)：∵不定积分∫√（2x+x²）dx=（x+1）√（x²+2x）/2-
-ln（x+1+√（x²+2x））/2+C,（C是常数）
∴原式=√3-ln√（2+√3）.
(3)：∵不定积分∫(xe^x)/(1+x)^2dx=-xe^x/（1+x）+∫e^xdx
=-xe^x/（1+x）+e^x+C,（C是常数）
∴原式=-e/2+e=e/2.
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