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高等数学重积分x^2/y^2dxdy,其中D是由直线x=2,y=x,以及双曲线xy=1所围成的区域
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问题描述:

高等数学重积分

x^2/y^2dxdy,其中D是由直线x=2,y=x,以及双曲线xy=1所围成的区域

谷国栋回答:
  原式=∫(x^2/y^2)dxdy=∫x^2dx∫(1/y^2)dy   y是从1/x到x的积分;x是从1到2的积分   所以:原式=∫(x^2/y^2)dxdy   =∫x^2dx∫(1/y^2)dy   =∫x^2*(x-1/x)dx   =[x^4/4-x^2/2]   x=2,x=1代入:原式=9/4
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