【谁给个反三角函数的计算公式(非直角三角形),好像记得初三数学课本后面附有一页非特殊三角形三角形的函数表,比如sinA=35.6789那么角A是多少?】
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问题描述：
谁给个反三角函数的计算公式(非直角三角形),好像记得初三数学课本后面附有一页非特殊三角形三角形的函数表,比如sinA=35.6789那么角A是多少?
吕文先回答：
反三角函数主要是三个：
y＝arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]图象用红色线条；
y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π],图象用兰色线条；
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条；
sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx
反三角函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π－arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
当x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
当x∈(0,π),arccot(cotx)=x
当x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
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