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已知:如图,BP,CP是△ABC的外角平分线,证明:点P一定在∠BAC的角平分线上.
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问题描述:

已知:如图,BP,CP是△ABC的外角平分线,证明:点P一定在∠BAC的角平分线上.

李成刚回答:
  证明:过点P分别作AM、BC、AN的垂线PE、PF、PD,E、F、D为垂足,   ∵CP是∠MCB的平分线,   ∴PE=PD.   同理:PF=PD.   ∴PE=PF.   ∴点P在∠BAC的平分线上.
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